El juego del baloncesto
En la figura, se muestra la mitad del campo donde se desarrolla el juego del baloncesto y las medidas reglamentarias.
En la figura, se muestra la mitad del campo donde se desarrolla el juego del baloncesto y las medidas reglamentarias.
Las medidas que interesan para el estudio de los tiros frontales a canasta son las siguientes:
El aro está a una altura de 3.05 m del suelo
El diámetro del aro es de 45 cm
El diámetro del balón es de 25 cm
El aro está a una altura de 3.05 m del suelo
El diámetro del aro es de 45 cm
El diámetro del balón es de 25 cm
Ecuaciones del tiro parabólico
Establecemos el origen de coordenadas en la posición del lanzamiento del balón, tal como se muestra en la figura. El centro del aro está a una altura h y a una distancia L de la posición inicial del balón.
Establecemos el origen de coordenadas en la posición del lanzamiento del balón, tal como se muestra en la figura. El centro del aro está a una altura h y a una distancia L de la posición inicial del balón.
Consideramos el balón como una partícula que se lanza desde el origen con una velocidad inicial v0, haciendo un ángulo θ0, con la horizontal.
Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:
Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:
Eliminamos el tiempo t en las ecuaciones paramétricas de la trayectoria
Velocidad inicial y ángulo de tiro
Las coordenadas del punto de impacto son las del centro del aro: x=L, y=h.
Conocido el ángulo de tiro θ0, calculamos la velocidad inicial
Las coordenadas del punto de impacto son las del centro del aro: x=L, y=h.
Conocido el ángulo de tiro θ0, calculamos la velocidad inicial
Conocida la velocidad inicial v0, calculamos los dos ángulos de tiro, resolviendo la ecuación de segundo grado en tanθ0. Para ello, utilizamos la relación 1+tan2θ0=1/cos2θ0
o bien,
Ángulo que hace el vector velocidad
El ángulo θ que hace el vector velocidad v de la partícula con la horizontal vale:
como
